Para resolver este ejercicio lo que vamos a hacer es plantear la formula de distancia entre los puntos A y B, de ahi nos va a quedar unafuncion cuadratica que nos va a dar los valores de k.
Para resolver este ejercicio tenemos que hallar primero los ceros de la funcion, como podemos ver x=0 ya es un cero ya que la ''x'' que esta afuera del parentesis cuando vale cero hace cero a todo ya que esta multiplicando, ahora tenemos que encontrar los ceros de la funcion cuadratica.
como podemos ver ya tenemos los 3 valores de las raices de la funcion, ahora vamos a armar una tabla con los valores de las raices y vamos a analizar que pasa en cada intervalo.
finalmente podemos ver que el intervalo de positividad es: (-2, 0) U (4. +infinito)
Para hallar la asintota vertical en este tipo de casos tengo que ver que valores de ''x'' se hace cero el denominador.
entonces tenemos que el Dominio son todos los Reales excepto el 3 y -3.
Ahora tambien sabemos que esos dos valores que quedaron excluidos del dominio son asintotas verticales, hallemos las otras asintotas comenzando por la oblicua.
aunque no lo pedian calculamos la asintota oblicua, como la pendiente nos dio cero quiere decir que no existe la oblicua, despues al calcular el valor de ''b'' llegamos al valor cero y eso quiere decir que es el valor de la asintota horizontal, no debemos olvidar que si existe asintota oblicua entonces no hay horizontal y viceversa.
Calculemos su inversa y despues el dominio.
como ahora tenemos un logaritmo lo que tenemos que garantizar es que el argumento de ese logaritmo sea mayo estricto a cero, para eso planteamos lo siguiente y obtenemos el dominio.
